C’est mathématique !

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Discipline de l’excellence ou cauchemar d’écoliers, les maths ne laissent pas indifférent ! Et si la beauté des nombres révélait quelqu’un de plus grand ?

C’est mathématique !

On dit que les mathématiques sont froides implacables. Ce n’est pas mon expérience. Vous allez dire que c’est normal, puisque je suis professeur dans cette matière. Et pourtant, je suis allée de merveilles en merveilles en étudiant.

Une première chose a éveillé mon attention : l’infini. Comment une science précise et fonctionnelle a-t-elle besoin de l’infini ? En fait, elle ne peut subsister sans son existence et fait paradoxal l’infini n’est pas le contraire de rien, c’est parfois la même chose. Essayez de diviser par des nombres de plus en plus petits et voilà le résultat qui s’envole vers des sommets. Essayez par contre de diviser par des nombres de plus en plus grands et le résultat rétrécit jusqu’à devenir négligeable pour nombre des applications mathématiques, sans cesser d’exister. Alors je pense à la parole de la Bible : « Pour le Seigneur, un jour est comme mille ans, et mille ans sont comme un jour. » (1)

Le mystère du Pi

Une autre chose, j’enseigne à mes élèves qu’une définition est une définition et qu’ils ne peuvent que l’accepter telle quelle. Eh bien, ce n’est pas tout à fait vrai. Une belle droite que les élèves s’appliquent à tracer avec leur règle n’est autre qu’un cercle de rayon infini et dont le centre est lui aussi à l’infini. Alors je pense que « l’homme regarde à ce qui frappe les yeux. »(2)

Tenez encore, le cercle justement, quoi de plus simple à tracer. Prenez un âne attachez-le solidement à un piquet, il fera des efforts insensés pour se libérer et, quand vous reviendrez, vous découvrir que, dans sa tentative de fuite, il a tracé sur le sol un très beau cercle. Mieux encore que certains de mes élèves maladroits ou dont le compas a besoin d’un bon coup de vis. Mais essayez seulement d’en mesurer la longueur. Notre âne vous dira qu’il a fait vingt pas, mais vous ? Vous tomberez sur un de ces nombres casse-tête : il existe, mais on ne peut l’écrire avec les bons vieux chiffres qui nous servent d’ordinaire pour les nombres. Il se singularise tellement qu’on lui a affecté une lettre grecque : Pi. Alors si ce n’est pas Dieu qui se cache la-dessous avec un sourire, je me demande bien d’où il sort ce nombre Pi.

Fermat enfin démasqué

Ah ! Je ne résiste pas au fait de vous faire remarquer que, lors de mes études de philosophie très limitées au lycée, il a fallu que le programme nous fasse étudier la philosophie des mathématiques. Pourquoi pas celle de la physique, ou celle de la linguistique ? Non celle des mathématiques, parce qu’elles nous enseignent la rigueur, bien sûr, mais aussi beaucoup d’humilité. Songez seulement qu’il a fallu attendre plus de trois cents ans entre l’énoncé par Fermat de son théorème et la démonstration de ce théorème par Andrew Wiles (non ce n’est pas mon mari !).

Maintenant, vous comprenez que mon attachement aux mathématiques ne tient pas seulement à une fascination pour les nombres ou pour les démonstrations compliquées. J’entrevois Dieu au détour des formules, j’apprends l’humilité devant l’infini ou le nombre Pi, je jouis de l’esthétique des courbes.

1. 2 Pierre 3.8

2. 1 Samuel 16.7

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